Синергетика

Дата публикации: 12-11-2020

Рождение новой науки

Загадки «совместного действия»

Науке этой от роду около десяти лет. Официально она заявила о себе в 1975 году выходом книги западногерманского физика Г.Хакена «Синергетика». Слово это по-гречески означает «совместное действие». Отсюда и происходит название новой науки. А что изучает синергетика? Какие у нее цели? Почему «совместное действие»? Где истоки синергетики, по-своему исследующей столь разные явления, как образование галактик и жизнь леса, происхождение жизни и поведение плазмы в термоядерном реакторе?

«Я назвал новую дисциплину синергетика не только потому, что в ней исследуется совместное действие многих элементов систем, но и потому, что для нахождения общих принципов, управляющих самоорганизацией, необходимо кооперирование многих различных дисциплин». От этого высказывания Германа Хакена удобно оттолкнуться, ища ответы на поставленные вопросы.

Итак, «исследуется совместное действие многих элементов систем… для нахождения общих принципов, управляющих самоорганизацией…». Внимательно прочитав фразу, наверное, каждый особо выделит слово «самоорганизация». В существе понятия, выражаемого этим словом, нам и предстоит первым делом разобраться.

Пытливый человек не может не удивиться стройности, упорядоченности явлений природы. Кто-то откроет их для себя, глядя на сверкающий узор ночного неба. Кому-то подобная мысль придет в школьной физической лаборатории или в лесу, во время наблюдений за его обитателями. Как образуется сложное из простого, порядок из хаоса? Над этим вопросом люди начали задумываться тысячи лет назад. Лучшие умы никогда не удовлетворялись ответом религии, что, мол, порядок творит бог. А современная наука наглядно показывает, как законы природы приводят к появлению порядка из первоначального хаоса, к усложнению и развитию получившихся упорядоченных структур. Иными словами, ученые на примере физических, химических, биологических процессов раскрывают, как в разных явлениях окружающего нас мира проявляется способность к самоорганизации.

Исследователи сталкиваются с явлениями самоорганизации уже не одно десятилетие. Возникновение упорядоченных структур из хаоса было подмечено при изучении многих колебательных процессов, химических реакций, гидродинамических явлений. По ходу рассказа мы еще познакомимся с некоторыми из них подробнее. Ну а чтобы читатели могли во всей наглядности представить себе самоорганизующуюся структуру, можно предложить простой опыт. Налейте в сковородку полусантиметровый слой минерального масла и размешайте в нем какой-либо мелкий порошок, например алюминиевые опилки. Вы увидите, что во время нагревания на плите смесь разбивается на цилиндрические или правильные шестиугольные ячейки —их называют ячейками Бенара. У вас получилась ставшая уже классическим примером физическая самоорганизующаяся структура.

Понятно, физики не только замечали, но и исследовали такие явления, строили математические модели процессов, изобретали для их анализа особые математические приемы. Но до поры никто не обращал внимания, что процессы самоорганизации, встречающиеся, скажем, в физике горения или в физике плазмы, при исследованиях автоволновых явлений в мышце, автокаталитических реакций в химии, изменения численности животных на определенной территории, можно рассматривать с единых, общих для всех отдельных наук позиций. Таким образом, объединились бы и силы многих ученых, достижения одних наук были бы взяты на вооружение и другими. Идея, как принято говорить, носилась в воздухе. Ее наиболее четко сформулировал Г.Хакен. (Вспомним вторую часть его высказывания: «…для нахождения общих принципов, управляющих самоорганизацией, необходимо кооперирование многих различных дисциплин».) А главным, объединяющим все самоорганизующиеся системы признаком он провозгласил совместное самосогласованное действие их элементов.

Примечательно, что в 1975 году (год выхода книги Г.Хакена) «Юный техник» рассказал про то, как совершенно неожиданно обнаружилось глубокое внутреннее сходство процесса размножения нейтронов в атомном реакторе с… поддержанием экологического равновесия в лесу! Оба процесса на бумаге отображались одним и тем же графиком. Не правда ли, яркий пример глубокой аналогии между совсем непохожими явлениями? И конечно, частички вещества, из которых состоит плазма в термоядерном реакторе,— это совсем иное, чем, допустим, зайцы, волки, травы и деревья, составляющие биоценоз — сожительство всех видов животных и растений на данной территории. Зато закономерности, по которым складываются из огромного числа отдельных элементов и существуют самоорганизующиеся системы, правила «совместного действия» могут быть общими.

Волки+овцы=часы

Давайте познакомимся на конкретных примерах с задачами, составляющими основу для формирования новой научной дисциплины. А критерием отбора примеров пусть будет сравнительная их простота и максимальная несхожесть, точнее, чтобы примеры были из самых разных областей.

Начнем, скажем, с распространения тепла в нагреваемой плазме. (Эта задача чрезвычайно важна для создания термоядерных реакторов.) Описывает его так называемое уравнение теплопроводности, показывающее: изменение энергии каждого маленького участка плазменного шнура складывается из тепла от источника нагрева и тепла, которое за счет диффузии участок получает от более нагретых соседних участков. Неизвестная функция в уравнении — это профиль температуры плазменного шнура в каждый момент времени. Каким он будет?

Кажется очевидным, что за счет диффузии шнур должен равномерно прогреваться, то есть со временем кривая графика превратится в прямую. В действительности же при интенсивном нагреве тепло… локализуется на ограниченном участке шнура, и температура этого участка очень быстро растет. Профиль кривой на этом участке растягивается, но форму свою не меняет. Устойчивость профиля как раз и говорит, что мы имеем дело с самоорганизовавшейся упорядоченной структурой. Возникает она из-за согласованного действия процессов нагрева и диффузии. Все зависит от соотношения их интенсивности. Преобладает диффузия — прогревается весь шнур. Интенсивнее нагрев — возникают структуры. При этом есть лишь два основных вида структур: одна — «игольчатая», похожая на Останкинскую телебашню, другая — на спину двугорбого верблюда… А все другие возможные структуры — это комбинации основных.

Итак, сложный процесс хаотического теплового движения частиц плазмы описан довольно простым уравнением с несколькими коэффициентами, а структура — кривой определенной формы. В результате мы знаем многое о мире тепловых структур. Вроде бы частность. Но посмотрите, со сколькими процессами имеет этот «мир» глубокое родство, процессами, совершенно не схожими с нагревом плазмы.

В поле нашего зрения знакомые из школьной зоологии гидры — маленькие, в несколько миллиметров, кишечнополостные водные животные. Если удалить у гидры часть головы и пересадить на другое место на теле, происходит следующее: когда расстояние между пересаженной частью и прежним местом расположения головы достаточно велико, из этой части вырастает новая голова, когда оно сравнительно мало — рост новой головы почему-то подавляется.

Механизм этого явления очень сложен и далеко не ясен. Почему, например новые клетки формируют именно голову и как эти клетки приобретают узкую специализацию стрекательных, нервных, кожно-мускульных? Пока это загадка. Но процесс возникновения структуры — новой головы — можно описать на языке математики. Исходные данные для этого дает экспериментальное исследование биохимиков, открывших, что управляют появлением новой головы особые, вырабатываемые клетками гидры вещества — активатор и ингибитор. Активатор заставляет клетки усиленно размножаться. С другой стороны, тот же активатор вызывает производство… ингибитора, который подавляет рост клеток и разрушает активатор. Порочный круг? Какой процесс возобладает? Все, оказывается, будет зависеть от профилей концентрации этих веществ вдоль тела гидры.

Так проходят друг сквозь друга солитоны.

Профилей, которые входят неизвестными в систему двух балансовых уравнений типа уже знакомого нам уравнения теплопроводности. Из них следует, что структура — зона максимальной концентрации активатора — возможна лишь на определенном расстоянии от начала координат, то есть от места старой головы.

Не менее удивительно сходство математического портрета гидры и некоторых химических реакций. Почти такая же система уравнений, названная моделью брюсселятора, поскольку предложена была в брюссельской научной школе исследователей самоорганизации, описывает некоторые химические реакции. Пример — окислительно-восстановительная реакция между трехи четырехвалентными ионами редкоземельного металла церия.

Ее относят к так называемым автокаталитическим реакциям, где сами продукты служат катализаторами. Впервые открыта и исследована, была советскими учеными, в честь котооых и названа реакцией Белоусова — Жаботинского. На первый взгляд кажется естественным, что продукты реакции должны быть равномерно перемешаны по объему пробирки. Но наше знакомство с моделью гидры подсказывает и анализ решений брюсселятора подтверждает: по длине пробирки могут возникать чередующиеся зоны с избытком одного из двух веществ, то есть пространственная структура. И действительно, в ходе реакции раствор в длинной пробирке разбивается на чередующиеся зоны красного и синего цветов, соответствующих избытку трехвалентного и четырехвалентного ионов церия. Теория также объясняет и периодическую смену окраски зон — красного на синий и наоборот. То есть распределение концентраций упорядочено и во времени. Такую структуру называют пространственно-временной. Сейчас некоторые ученые предполагают, что такую же структуру имеет «пружина» биологических часов у живых организмов. Но эта гипотеза пока в стадии проверки.

Еще один пример — из экологии. Речь пойдет о классической модели взаимодействия двух популяций — хищников и жертв, взаимодействия, о котором сказано: «На то и щука, чтоб карась не дремал». Хищники в модели — системе двух дифференциальных уравнении — умирают только естественной смертью от старости. Коэффициент их рождаемости пропорционален количеству пищи, то есть количеству жертв. «Карасей» же рано или поздно съедают. Значит, коэффициент их смертности пропорционален числу хищников. Что же при этом происходит с численностью экологических «партнеров»?

Растет число хищников — жертв меньше. Значит, «щукам» нечего есть. Со временем их численность падает. Тогда начинает расти численность «карасей», а вместе с нею растет… В общем, наверное, нетрудно представить дальнейший ход этого несложного периодического процесса. Раз за разом повторяются во времени на кривой процесса и профили численности каждой из популяций. То есть возникает временная структура.

Ячейки Бенара.

Это была упрощенная модель. Более сложные должны учитывать и то, что жертвы тоже чем-то питаются, что в реальном мире одновременно взаимодействует много популяций и не все среди них враги, что жизнь популяций также зависит от атмосферных условий, климата, химического состава воды, воздуха… И наконец, следует учесть хозяйственную деятельность человека. Ведь он может многое. Допустим, выловить почти всех карасей в озере. И тогда структура разрушится, исчезнет. А вместе с ней, очевидно, станут исчезать и ее «элементы».

Сложна и чрезвычайно ответственна работа по созданию и исследованию математических моделей экологических структур и процессов. Ведь «экология» по-гречески — это изучение собственного дома. И надо хорошо знать «дом», в котором живет человечество. Знать условия общежития в нем, так как изучать их методом проб и ошибок слишком дорого и рискованно.

Напоследок обратимся снова к физике. Представители этой науки больше других исследовали процессы перехода от хаоса к порядку. Поговорим о так называемых солитонах. Это уединенные волны, которые в виде одиночного импульса распространяются в некоторых средах. Открыл их около 150 лет назад знаменитый инженер, кораблестроитель и изобретатель Дж. С. Рассел. В тот день он наблюдал движение баржи по каналу. Неожиданно баржа резко затормозила. И тут Рассел заметил, как масса воды, увлеченная движением баржи, собралась у носа судна, «затем вдруг оторвалась, принимая форму одиночного, ярко выраженного возвышения плавного и округлого, которое продолжало двигаться по каналу, не изменяя своей формы и не уменьшая скорости». Оказалось, что солитоны — весьма устойчивые образования. Так, когда два солитона сталкиваются «лбами», они проходят друг сквозь друга и как ни в чем не бывало путешествуют дальше. Солитоны необыкновенно интересная модель самоорганизующейся структуры. Недавние исследования показали, что уравнения многих задач физики плазмы, квантовой теории поля, физики твердого тела, гидродинамики имеют решения как раз в виде одиночных волн. Например, «солитонные» решения описывают процесс аннигиляции частиц и античастиц, предсказывают существование магнитных монополей, то есть частиц с изолированным северным и южным магнитным полюсом, движение цунами и антициклонов…

Зеркало для одуванчика и галактики

Мы взяли лишь немногие примеры явлений самоорганизации. Перебрать даже те из них, которые известны науке сегодня, невозможно. Скажем, физики встречают их, начиная с уровня атома вплоть до галактик, а теперь и вселенную пробуют представить в виде самоорганизующейся системы. К самоорганизующимся процессам относят также образование макромолекул при химической эволюции, образование видов в эволюции биологической, возникновение клеток живой ткани…

А какую конкретно роль в изучении этих процессов берет на себя синергетика? Как работают ее представители, кто они и чем оперируют?

На одном из последних симпозиумов по синергетике крупнейший советский ученый в области физики плазмы академик Б. Б. Кадомцев сказал: «Мои коллеги и я всю жизнь занимались плазмой и нелинейными структурами, но не знали, что это можно назвать синергетикой». Похожие слова можно было услышать и от представителей других научных специальностей. Так, может быть, и не нужна никакая особая наука — синергетика? Пусть, скажем, те же физики и экологи, каждый со своей точки зрения, изучают самоорганизацию, совершенствуют аппарат таких исследований… Подобное мнение отстаивают сегодня и некоторые видные ученые. Идут академические споры: существует ли вообще наука синергетика? (Недавно вышедший в нашей стране «Физический энциклопедический словарь» определяет ее как «область научных исследований».) Большинство исследователей считает, что как наука синергетика еще не сформировалась.

И все-таки на симпозиумы по синергетике съезжаются со всего мира десятки и сотни ученых — физиков, химиков, биологов, математиков, социологов, экологов… Почему, если нет пока единодушно признаваемой науки? В принципе мы уже ответили на этот вопрос конкретными примерами. Они показывают, что явлениям самоорганизации, встречающимся в самых разных областях, присущи

общие закономерности. Наиболее четко они проступают в сходстве математических моделей — вспомним хотя бы гидру и реакцию Белоусова — Жаботинского. И синергетика ставит задачу — раскрыть общие закономерности явлений самоорганизации, исследуя их математические модели. Да, эти модели анализировались и раньше, скажем, теми же физиками. Но для них встреченное явление самоорганизации было всего лишь одним из многих других. Они строили его математическую модель, исследовали ее при помощи специально изобретаемых или уже существующих математических методов. Как правило, это оставалось решением конкретной задачи или некоторого класса задач. Был ли аппарат исследования наилучшим? Быть может, ученые другой специальности, изучая явление самоорганизации, встреченное в своей области, сумели раскрыть его смысл полнее, точнее?.. Теперь более понятна необходимость поиска единого, общего подхода к изучению явлений самоорганизации.

Итак, синергетика — это пока лишь формирующееся научное направление. Иногда говорят, что это слово служит сегодня лозунгом, под который собираются ученые самых разных специальностей, чтобы объединить свои достижения, усилия. Еще говорят о своеобразном синергетическом стиле мышления в современной науке. В чем его существо? Поясним на примере физики.

В физике, как известно, стремились строить теорию следующим образом: создать теорию более глубокого структурного уровня, а потом с ее помощью решать задачи менее глубокого уровня. Иными словами, надо как можно раньше построить теорию первокирпичиков, из которых состоит вещество, а потом, двигаясь как бы вверх, мы сможем построить теории окружающих нас макрообъектов, зримых вещей. Вот и считалось: разложим все сначала на элементарные части, изучим их как следует, а потом легче поймем свойства реальных, зримых вещей. Иными словами, полагали, что свойства целого можно сложить из свойств частей, как музыкальный аккорд из отдельных тонов.

Синергетика, изучающая, как мы уже говорили, совместное действие многих элементов в самоорганизующихся системах, на ряде конкретных примеров показала, что и для успешного развития физики надо знать не столько первокирпичики, из которых все складывается, а принципы, по которым все складывается.

Один из исследователей сравнил синергетику с волшебным зеркалом, в котором галактика и одуванчик будут выглядеть похожими, но при этом зеркало не только не исказит, а, напротив, выявит самые их сокровенные черты. Но чтобы действительно построить такое «зеркало», придется работать, видимо, не одному поколению исследователей.

С.СЕМЕНОВ, кандидат

физико-математических наук Рисунок Г.АЛЕКСЕЕВА

Постовой — купить авиабилеты на сайте

Случайное

Серьезное дело

Зачем гвоздю спираль!

Ателье „ЮТ»

У воина на вооружении. Всего один день…

Беседы с теми, кто выбирает профессию

Как зарядить аккумулятор

Письма

Нарезаем резьбу. Уроки мастерства

Спортплощадка

Кран «лебедь, рак да щука»

Старт в большую жизнь

Термосифон

Лазер на Марсе

Охлаждает… Солнце

Телекамеру-малютку

Новое Случайное Нас нашли

©2009-2014  Адрес в интернете: http://unteh.ru